Caesar

tl;dr

카이사르 암호를 이용한 암호화 프로그램을 이용하시오

$ ./caesar 13
plaintext:  HELLO
ciphertext: URYYB

고전 서저에 의하면, 율리우스 카이사르는 군사적 기밀을 보낼 때, 글자를 '옮겨서' 내용을 암호화하였다는 . 예를 들어 A를 B라고 쓰고, B를 C라고 쓰고, C를 D라고 쓰고... 그리고. 글자가 초과되면 다시 감싸 돌아왔다. 즉, Z는 A라고 쓴 것이다. 그러하여, 누군가에게 HELLO라고 말할 려고 한다면, 카이사르는 IFMMP라고 쓸 수도 있었다. 카이사르에게 메세지를 받은 사람은 암호를 반대 방향으로 글자를 옮기면서 "해독"을 해야한다.

이 '알고리즘'의 안전성은 카이사르와 받는 사람만 옮기는 자릿 수를 안다는 것에 걸려있다. 즉 암호화의 "비밀(key)"을 오르지 단 둘만 알고 있다는 가정이 있는 것이다.(위에 있는 암호의 key는 1이다) 물론 현대 암호와 비교하면 그렇게 안전하지는 않지만, 처음 이용될 때는 가장 안전한 암호였죠!

암호화 돼지 않은 내용은 대부분 plaintext라고 불리고, 암호화가 됀 글자, 내용은 ciphertext라고 불립니다. 그리고 옮긴 자릿 수 개수, 그 비밀을 key라고 부릅니다.

Table 1. HELLO를 비밀을 1로 설정하고 암호할 때 나오는 값
plaintext	H	E	L	L	O
+ key	1	1	1	1	1
= ciphertext	I	F	M	M	P

좀 더 정확하게 말하자면 카이사르 알고리즘은 텍스트 k만큼 자리를 옮겨서 암호를 만듭니다. 좀 더 수학적으로 말하자면 p가 어떤 plaintext(암호화 되지 않은 텍스트)라고 하고, p_i는 p의 i번 째 문자, k가 그 비밀, key라고 하면 (i.e., 음수가 아닌 정수), 그러면 ciphertext, c의 각각 글자,c_i는 다음과 같이 계산된다.

\[c_i = (p_i + k) \bmod 26\]

여기서 \(\bmod 26\)은 "26으로 나눌 때 나머지"라는 뜻이다. 이렇게 어렵게 쓰면 암호가 복잡해 보이지만, 그냥 수학적으로 표현할라고 하니까 그렇게 보이는 것이다.

Specification

카이사르의 '알고리즘'을 통해 암호화를 하는 프로그램을 디자인하고 작성하라. 프로그램의 이름은 caesar로 해야한다.

소스코드의 이름은 caesar.c으로 caesar라는 폴더 안에 넣어야한다.
당신의 프로그램은 음수가 아닌 정수를 받아야한다. 여기서는 k라고 부르자
당신의 프로그램이 받았던 argument의 개수가 2개 이상이거나 받지 않았다면, 당신의 프로그램은 printf를 통해 에러 메세지를 출력하고, main함수는 1를 리턴해야한다. (exit.c 참고)
유저가 올바른 양의 argument를 주었다면, 그 argument는 음수가 아닌 정수라는 가정을 해도 괜찮다. 즉, 음수인지 확인하거나 숫자인지는 확인을 하지 않아도 된다는 것이다.
k가 25보다 작다는 가정은 할 수 없다. 즉 k가 26보다 크다면, 모든 글자들은 다시 감싸 돌아와야 한다. 예를 들어 k가 26이라고 하면, 넣은 plaintext와 똑같아야 하지만, 27이라고 하면 A는 {가 되면 안 된다. 이 asciichart.com에 의하면 A는 {보다 26자리 떨어져 있지만, A는 B가 되어야 한다. 즉 Z다음은 A로 가는 "감싸 돌아오는" 작업이 있어야 한다.
프로그램은 plaintext:를 출력하고 (\n 없이) 그 후 get_string을 통해 유저에게 plaintext일 string을 받아야 한다.
프로그램은 ciphertext:를 출력하고 (\n 없이) 암호화된 문자를 출력해야 한다. 즉, 자리 k개를 '옮긴' 글자들을 출력하는 것이다. 여기서 중요한 것은 글씨가 아닌 것은 (띄어쓰기, 물음표, 느낌표 등등) 바뀌면 안 된다.
대문자는 대문자로, 소문자는 소문자로 보존되어야 한다.
ciphertext가 출력이 완성된 이후, \n을 printf하고, main함수가 0을 리턴해야 한다.

Walkthrough

Usage

프로그램은 다음과 같이 행동해야 한다. 밑 줄 친 부분은 유저의 입력이라고 가정한다.

$ ./caesar 1
plaintext:  HELLO
ciphertext: IFMMP

$ ./caesar 13
plaintext:  hello, world
ciphertext: uryyb, jbeyq

$ ./caesar 13
plaintext:  be sure to drink your Ovaltine
ciphertext: or fher gb qevax lbhe Binygvar

$ ./caesar
Usage: ./caesar k

$ ./caesar 1 2 3 4 5
Usage: ./caesar k

Testing

답 확인

check50 cs50/2018/x/caesar

예시 답안

~cs50/pset2/caesar

Hints

이 프로그램은 k라는 argument를 받아야 한다. 그러면 main함수를 다음과 같이 만들어야 될 것이다
(argv0.c, argv1.c, argv2.c참고)

int main(int argc, string argv[])

argv는 string의 배열이라는 것을 기억해야한다. 배열은 연속된 byte라고 생각할 수 있지만, 마치 연속된 서랍이라고 생각할 수도 있다. 각각의 서랍 안에는 어떤 값이 들어있고 (혹은 교과서), argv라는 연속된 서랍은 각각의 서랍 안에 string이 들어있다. 첫 번째 서랍을 열기 위해서는 (혹은 '접속'하기 위해서는) argv[0]같은 코드를 수행한다. 배열은 0부터 시작한다는 것도 까먹으면 안 된다. 그러하여 배열의 길이, 즉 서랍의 갯수는 n-1이기 때문에 n번 째 서랍(argv[n])을 접속하면 안 된다. 왜냐하면 없기 때문에!! (혹은 나의 서랍들이 아닐 수도 있다, 물론 그럴 때도 열면 안 된다)

그러하여 k를 다음과 같은 코드로 접속할 수 있다.

string k = argv[1];

거기 존재한다는 가정하에! argc는 argv의 string이 몇 개 들어있는 지를 알려주기 때문에, 존재하지도 모르는 사물함을 열기 전에, argc로 확인 하는 것이 좋을 것이다. 유저가 올바르게 넣었다면, argc는 2일 것이다. 왜? 프로그램을 싱행했을 때 그 실행한 명령어가 자동으로 들어가기 때문에 argc는 최소한 1이다.(argv[0] == ./caesar). 그러면 유저가 단 하나의 값, k를 줄 때는 argc가 2일 것이다. 하지만 유저가 값을 한 개만 줄 수 있는 것은 아니길 때문에, argc거 3이나 4일 수 도 있다. 이 때는 프로그램은 에러를 출력하고 1을 리턴해야 한다.

또한 유저가 넣은 값이 숫자처럼 보인다고, 자동으로 int에 넣을 수 있는 것은 아니다. 유저가 넣은 값은 단순히 숫자처럼 보이는 string이기 때문이다. 그러하여 string을 int로 변환해야 한다. 다행이도, atoi라는 함수가 이 역할을 수행해준다. atoi는 다음처럼 이용할 수 있다.

int k = atoi(argv[1]);

이 때는, 위와 달리 실제로 k를 int에 넣었다.

atoi는 stdlib.h 안에 정의 되어있기 때문에, 그 라이브러리를 #include해야 할 것이다. (따지고 보면, cs50.h에 이미 stdlib.h가 들어있기 때문에 컴파일이 되지면, 외부 라이브러리로 필요한 라이브러리를 #include하는 것은 위험하기 때문에, 프로그램 안에 넣는 것이 좋다)

이제 k가 있으면, 유저에게 plaintext를 받아야 할 것이다. get_string을 이용하면 할 수 있을 것이다.

k라는 key와 plaintext p를 받으면, 이제 암호화를 해야한다. argv2.c를 참고하면, 아래와 비슷한 코드로 string 속의 글자 하나하나를 각각 접속할 수 있다.

for (int i = 0, n = strlen(p); i < n; i++)
{
    printf("%c", p[i]);
}

다른 말로, argv가 string의 배열인 것 처럼, string은 글자, char의 배열인 것이다. 그래서 argv를 접속한 방법처럼 대괄호를 이용해서 string의 글자 하나하나를 접속할 수 있는 것이다. 물론, 접속을 하고 단순히 출력을 하면, 암호화한 것이 아니죠, (k가 0이 아닌 이상). 그러면 어떻게 변형을 해야지, 암호화를 하느냐? 그게 이번 숙제의 관건이다!

참고로, strlen을 이용하기 위해서는 또 다른 라이브러를 #include해야 할 것이다.

atoi 말고도, reference.cs50.net에서 유용한 함수 몇 개를 찾을 수 있을 것이다. 특히 ctype.h와 stdlib.h 쪽에 있는 isalpha가 있다.

그리고, Z에서 A로 다시 돌아오는 기능을 넣을 때, %를 까먹으면 안 된다. 또한 코딩을 하는데 나중에 알파벳이 아닌 암호를 출력할 수도 있기 때문에 옆에 http://asciichart.com/ 하나 열어 놓고, 알파벳이 아닌 글자도 눈 여겨 보는 곳이 좋을 것이다.